Киң фәнни даирәләрдә дан казанган Казан математиклар мәктәбенә Н.Лобачевский нигез салган. Математика, механика һәм машина белеме бүлеге бүген дә шул традицияләрне ТР-ң ФА кысаларында дәвам итә.

Бүлек әгъзаларының фәнни эшчәнлеге математика, үзгәрә торган каты матдә механикасы, аэрогидродинамика, мәгълүмати технологияләр, машина төзелеше һәм идарә, машина белеме һәм машина төзелеше өлкәләрендә алып барыла.

Бүлекнең аеруча кыйммәтле һәм зур казанышлары арасында түбәндәгеләр: төрле тигезләмәләр классын чишүгә аеруча якын килү теориясен төзү, исәпләү методларының төгәллеге буенча оптимальләштерү мәсьәләләрен хәл итү. Тәүге мәртәбә вакытның очраклы мизгелләрендә очраклы процесслар теориясе төзелде, статик физиканың Р-адик вакытын куллана торган моделләре эшләнде, банах киңлекләрендәге очраклык теориясенең мөһим нәтиҗәләре чыгарылды.

Классик һәм кван модельләре хисаплавын күзаллау функциясенең чагыштырма бәяләү катлаулылыгы нәтиҗәләре чыгарылды. Бүлектә үзгәрә торган каты матдә механикасының мәсьәләләрен чишүдә аналитик, хисаплау һәм эксперименталь методларны кулланучы какшамас анализ системасын барлыкка китерүдә яңа ысуллар эшләнде.

ТР ФА әгъзалары җитәкчелегендә җир асты массивларының, зур корылмаларның һәм катлаулы конструкцияләрнең формасы үзгәрү теориясе үстерелде. Бу төпле нәтиҗәләр программа комплексларын булдыруга этәргеч булды. Шулар ярдәмендә Кама һәм Казансу елгалары аша күперләр салганда, метро төзегәндә, исәпләүләр, хисапламалар эшләнде, конструкцион-технологик фикерләр тәкъдим ителде һәм, нәтиҗәдә, республиканың миллионлаган сум акчасын экономияләргә мөмкинлек бирде.

Мәгълүмати технологияләр һәм идарә өлкәсендә катлаулы техник системалар эшен тасвирлауда математик модельләр эшләнде, ТР дәүләт идарә органнарының эшчәнлеген мәгълүмати-аналитик яктан тәэмин итү буенча да эшләр алып барыла.

Конструкторлык эшләрен, инженерлык исәпләүләрен автоматлаштыру һәм машина төзелеше өлкәсендәге детальләрнең кулланылу циклына мәгълүмати ярдәм күрсәтү җитештерүнең технологик әзерлеген тизләтә, нәтиҗәдә аның хакы 25%ка, ә кулланылмаган чыгымнар 10-15%ка кими.

Бүлек галимнәре тарафыннан катлаулы методлар белән туры җөйле торбалар һәм шуңа детальләр җитештерү өчен фәнни нигезләр булдырылды, технология һәм җиһазлар эшләнде.

Машина төзү һәм төзелештә куллану өчен җыерчыклы конструкцияләр өлкәсендә шеврон структураларның үлчәмнәрен билгеләү өчен аналитик бәйләнешләр булдырылды, аларның яңалыгы 25 Россия һәм чит ил патенты белән дәлилләнде.

Компрессор төзелеше өлкәсендәге эшләнмәләр электр энергиясен арзанрак җитештерү технологияләрен куллану, бу эшкә Россия һәм чит ил инвестицияләрен җәлеп итү мөмкинлеген бирә.

Җылылык алмашын көчәйтү һәм аны энергия чыганакларын саклау технологияләрендә файдалану өлкәсендә түбәндәгеләр эшләнде:

– җылылык алмашын интенсификацияләүнең энергия саклау ысуллары өлкәсендә төпле тикшеренүләр үткәрелде һәм шулар нигезендә аларны энергия көйләүдә куллану тәкъдимнәре эшләнде;

– җылылык алмашы аппаратларына лаборатор сынаулар уздырылды.

Бүлек галимнәренең югары квалификация дәрәҗәсе аларның халыкара конкурсларында катнашып грантлар отулары, ТР Дәүләт бүләкләре белән дә дәлилләнә. Галимнәребезне башка илләрнең университетларына лекцияләр укырга да чакыралар. Бүлек галимнәре югары уку йортларының фәнни коллективларында, НИИ һәм сәнәгать предприятияләрендә даими рәвештә фәнни-методик эш алып баралар.